Cho biểu thức \(A=\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right):\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}\)

a. Rút gọn biểu thức A

b, Tính giá trị x để giá trị của biểu thức A =2/3 
c. Biểu thức A có giá trị lớn nhất không ? Vì sao ? 

Cho bt

M=\(\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức M

b)Tính giá trị M với x = \(7-4\sqrt{3}\)

A = \((\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1})\times\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

a) Hãy tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

c) Tính giá trị của A tại x= \(\frac{18\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)

a, Rút gọn P

b, Tính giá trị của P biết \(x=7-4\sqrt{3}\)

c, Tìm x để P > x.

Cho biểu thức P=(\(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{y}}\) ) :(\(\frac{2x+\sqrt{x-1}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x+x-\sqrt{x}}}{1+x\sqrt{x}}\))

a) Rứt gọn P

b) Tính giá trị của P khi x=\(\sqrt{7+4\sqrt{3}}+\sqrt{52+30\sqrt{3}}\)

c) Tim GTLN của a để P>a

Cho biểu thức A=\(\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}\)  với x>=0

a. Rút gọn biểu thức

b. Giải phương trình A=2x

c. Tính giá trị của A khi x=\(\frac{1}{3+2\sqrt{2}}\)

Cho biểu thức P = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\times\left(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\)

a. Rút gọn P

b. Tính giá trị của P khi \(x=3-2\sqrt{2}\)